Среди работ Н. С. Демковой по «Слову о полку Игореве» главной является статья «Проблемы изучения “Слова о полку Игореве”», в которой она изложила свои наблюдения над текстом этого древнерусского памятника, сосредоточившись на проблеме датировки «Слова» и проблеме его художественных особенностей, отметив, что именно этот аспект изучения памятника является сейчас наиболее важным, может быть, самым насущным, поскольку весь круг сомнений в подлинности «Слова», вопрос о его значении и месте в истории древнерусской и мировой литературы упирается в проблему художественного своеобразия «Слова», его неповторимости. В частности, Н. С. Демкова коснулась проблем композиционного строения «Слова», обратив внимание на целостность «Слова», на спаянность, слитность кажущихся отдельными фрагментов, на внутреннюю мотивировку их соединения. Большую роль в этом играет выявленная Н. С. Демковой система повторов в «Слове». Интересное наблюдение было сделано исследовательницей по поводу композиционных функций основных героев «Слова», окружающих центральный персонаж – князя Игоря (Всеволода, Святослава Киевского, Ярославны). В «Слове» возникает как бы система зеркал, в которых отражается личность и судьба князя Игоря. Важные наблюдения сделаны Н. С. Демковой также относительно летописных рассказов о походе Игоря. Сопоставление обоих текстов обнаруживает не просто две различные точки зрения на Ольговичей: рассказ Киевской летописи как будто бы последовательно отвечает на все упреки владимиро-суздальского рассказа. Таким образом, можно говорить о несомненной политической конфронтации двух летописных текстов, созданных примерно в одно и то же время. Что касается автора «Слова», то его политические симпатии, по мнению Н. С. Демковой, на стороне черниговских Ольговичей, «Слово» было создано в их защиту. Стремясь идеализировать Игоря, автор, по наблюдению исследовательницы, оправдывает даже его бегство из плена, но здесь идеализация достигается не на историко-героической или эпической основе, а на мифологической, за счет использования образной системы и мотивов волшебной сказки: бегство Игоря из плена уподоблено, по наблюдению Н. С. Демковой, выходу героя сказки из царства смерти. Один из самых сложных вопросов изучения художественной формы «Слова» ‒ это проблема его жанра. Н. С. Демкова склоняется к точке зрения И. П. Еремина, полагая, что автор «Слова» создал свое произведение в традициях высоких похвальных слов, что позволяло ему прославить, воспеть Ольговичей, защищающих Русскую землю. При этом автор с поразительной творческой свободой использовал и различные элементы устной народной поэзии. Убежденность в том, что целью «Слова» является прославление Игоря, помешало Н. С. Демковой признать, что в «Слове» звучит и хула Игорю за необдуманный поход, погубивший его дружину.