1. Триада понятий симметрия, гармония и ритм в эстетике образуют ее теоретическое основание. Гармония — более общее понятие, чем понятия ритма и симметрии. Последние в отличие от гармонии более формальны, математичны, эксплицитны. Более того, ритм может рассматриваться как разновидность симметрии.
2. Понятие симметрии активно используется в скульптуре, архитектуре и живописи и других пространственных искусствах, но за ним буквально нужно охотиться в искусствах мусических. То же самое можно сказать и о ритме, который является активным структурным и стилистическим приемом в поэзии и музыке, но в пространственных искусствах используется реже — как чередование в пространстве определенных формообразующих элементов. Наиболее откровенно это проявляется в орнаменте.
3. В лингвистике противопоставление понятие симметрия рассматривается в паре с антонимичным понятием асимметрия как универсальная антиномия, которая проявляется на разных уровнях языка в парадигматике и синтагматике. При этом, асимметрия выступает как маркированный член оппозиции. Важнейшими среди асимметричных отношений считаются противоречия между означаемым и означающим (например, между полисемией и синонимией), ядром и периферией в грамматико- семантических полях различного типа. Такое понимание симметрии свойственно теоретической лингвистике. Оно существенно отличается от математического. Однако в стилистике, поэтике, риторике симметрия чаще толкуется квантитативно, особенно в стиховедении и стилеметрии, в теории гармонии текста, квантитативной типологии языков.
4. В докладе на нескольких примерах обсуждается динамическая симметрия, методологической основой которой является теория временных рядов, статистическое моделирование и теория математической гармонии текста, основанная на инструментарии гармонических пропорций и возвратных последовательностей.