Как отмечено в работе Ю. Д. Апресяна «Дейксис в лексике и грамматике и наивная модель мира», в дейктической системе русского языка две граммемы — ближний и дальний дейксис. На первый взгляд кажется, что подобные дейктические пары являются случаем практически полной антонимии. Таким образом, цель работы — описать полисемию наречий тут и там и определить, в каких случаях они являются антонимами, а в каких нет. В ходе работы мы отчасти опираемся на выводы статьи В. Ю. Апресян «Тут, здесь и сейчас. О временных значениях пространственных дейктических слов», в которой описана полисемия наречия тут в трех блоках значений: пространственных, временных и ситуативных. В результате мы пришли к выводу, что достаточно полная симметрия наречий тут и там наблюдается в ситуативных контекстах, а именно, в ситуативном блоке четко противопоставлены смыслы «актуальность» и «неактуальность» ситуации в момент речи соответственно:
Мой близкий друг сейчас в беде. Я не знаю, чем тут можно помочь.
С твоим другом в Австралии 5 лет назад случилась беда. Чего ты ему тогда не помог? — А чем там помочь можно было?
В остальных же блоках значений наблюдается больше асимметричных контекстов употребления. Прежде всего у там доминирующим значением является пространственное, в то время как у тут — ситуативное. Там гораздо менее дейктично, чем тут, и это видно из его свойства терять семантику отдаленности в определенных случаях и употребляться в чисто анафорическом значении:
Любит пеночка бегать около дороги. Там она ищет корм.
В пространственном значении там способно указывать помимо реальных пространств на информационные:
Включи скорей телевизор, там начался фильм про Англию!
Кроме того в своих непространственных значениях оба наречия в какой-то степени проявляют семантику близости и отдаленности соответственно. Так, например, во временных значениях для обоих наречий характерно указание на два следующих один за другим события, однако события, связанные при помощи тут, немедленно следуют друг за другом и входят в единый раунд наблюдения, в то время как там, напротив, «отдаляет» события друг от друга, и временная граница между ними размыта. Тут может использоваться в таксисном значении как маркер поворота событий, в то время как там выстраивает события в логическую цепочку:
Он начал делать доклад, и тут сломался проектор (нарративный режим употребления).  
Гости начали подтягивать, настроение поднялось, атмосфера напиталcь живой энергией, а там и свет включился. 
Стоит добавить, что не во всех случаях возможно сопоставить оба наречия: тут во временном значении может вводить событие, близкое к моменту речи, в то время как для там не характерны употребления, в которых данное наречие указывает на дальность от момента речи: Я тут на конференцию еду.