1) Понятие «устойчивое сравнение» в лингвистической литературе. Отсутствует не только общепринятое определение понятия «устойчивого сравнения», но также нет единодушия в терминологическом обозначении данного типа фразеологических оборотов. 
2) Вопрос о границах понятия «устойчивое сравнение». Следует различать устойчивые и неустойчивые сравнения или, другими словами, устойчивые и индивидуально-авторские сравнения. В русской лингвистике их также называют узуальными (словарными) и окказиональными сравнениями. Главное различие состоит в том, что употребляя в речи устойчивое сравнение, человек воспроизводит уже готовый образ сравнения, а при использовании неустойчивого сравнения образ создается самим человеком в процессе речевого общения.
Вопрос о том, где проходит граница между устойчивым и неустойчивым сравнением, все еще не решен.
3) Семантико-грамматические модели и частеречный состав устойчивых сравнений. Существует два подхода относительно структуры УС: одни исследователи считают, что фразеологические сравнения структурно-семантически двучленны, другие не всегда признают наличие исходной части в составе УС. Мы отталкиваемся от того, что структура компаративных фразеологизмов состоит из двух частей, поскольку отдельно взятая и оторванная от контекста эталонная часть может включать в себя несколько признаков-оснований сравнения. Большинство датских УС имеют двучленную семантико-грамматическую структуру.  
В левой части УС датского языка встречаются почти все знаменательные части речи: глагол, прилагательное, существительное. Поэтому в датском языке имеются так называемые адъективные, глагольные и субстантивные устойчивые сравнения.
Логическая модель сравнения условно выглядит следующим образом: А - С - как В, где А – субъект сравнения, С – признак сравнения, а В – объект сравнения, вводимый союзом как и его синонимами. Подобно этому, логическая модель датских сравнений будет иметь следующий вид: A - C - som/som om B.
4) Классификация устойчивых сравнений по различным признакам. Единого принципа классификации УС пока не выработано.
5) Культурно-национальная специфика устойчивых сравнений. Выделяется национальная и культурная составляющие. Ядром культурной коннотации УС является их образное основание. Под образным основанием понимаются все те образы, которые используются в правой части УС и являются так называемыми эталонами сравнения. Выделяются следующие факторы, за счет которых создается национально-культурная специфика: а) лексико-тематический состав эталонов, б) тематическая структура совокупного множества УС в каждом языке, в) наличие национально-маркированной лексики. Национальная маркированность также создается за счет «факторов осложнения формы» — рифмы, аллитерации, ассонанса.