Традиционно принято считать, что (глубинным) падежам (тета-ролям) в логическом представлении соответствует просто порядок аргументов предиката (первый аргумент — агенс/субъект, второй аргумент — пациенс/объект и т. п.).
Однако здесь есть возникает ряд проблем, наиболее очевидной из которых является существование факультативных валентностей, что плохо согласуется с жестким порядком аргументов. Но и описание основных валентностей также наталкивается на некоторые трудности, связанные с залоговыми преобразованиями и конверсивами. Рассмотрим два предложения: "Иван продал Петру книгу за 5 рублей" и "Петр купил у Ивана книгу за 5 рублей". Очевидно, что содержательно они описывают одну и ту же ситуацию. Обозначим ее через Sale(ivan, peter, book, five_rubles).
Возникает вопрос, одинаковы при этом ли глубинные падежи именных групп в этих двух предложениях. В зависимости от того, что именно понимается под глубинными падежами (тета-ролями), на этот вопрос можно ответить как положительно, так и отрицательно, однако, на наш взгляд, оба ответа неудовлетворительны. В самом деле, допустим, что глубинные падежи одинаковы; в таком случае, логическая форма этих двух предложений одинакова и становится непонятным, как может быть описано их отличие. Если же глубинные падежи различны, то мы имеем дело с двумя логическими формами:
Sell(ivan, peter, book, five_rubles) и Buy(peter, ivan, book, five_rubles), связанных постулатом значения ∀x, y, z, t: Sell(x, y, z, t) ≡ Buy(y, x, z, t). Однако на уровне логической формы допустима любая перестановка аргументов, без ограничений, в то время как в языке залоговые и конверсивные преобразования подчиняются сложным ограничениям.
Другой возможностью является описание глубинных падежей как отношений между участниками и ситуацией в целом, т. е. логической формой для "Иван продал Петру книгу за 5 рублей" будет ∃S: Agent(ivan, S) ∧ Benef(peter, S) ∧ Pat(book, S) ∧ Price(5, S).
Однако в этом случае мы должны сформулировать некоторую аксиоматику, которой подчиняются соответствующие предикаты, иными словами, должно быть формализовано, что значить "быть агенсом" и т. п. Но по всей видимости никаких имманентных свойств, характеризующих участников ситуации, задать невозможно, в самом деле, в предложении "Иван ударил Петра палкой", Иван -- это агенс, а палка -- инструмент, но в предложении "Палка ударила Петра" то, что было инструментом, становится агенсом.
Третья возможность состоит в том, чтобы отказаться от понятия глубинных падежей вообще и считать поверхностные падежи такой же чисто синтаксической категорией, как, допустим, согласовательный класс. Но во-первых, само понятие глубинных падежей было введено для того, чтобы описывать некоторые реально существующие явления языка, а во-вторых, существуют
независимые употребления (поверхностных) падежей, в которых они, как правило, имеют некоторую достаточно конкретную семантику (например, локативную).
Мы предлагаем рассматривать глубинные падежи как модальные операторы (так же, как через модальные операторы может быть описано глагольное время). Может быть введена квазигеометрическая модальность "точки зрения", в которой залоговым и конверсивным преобразованиям будут соответствовать те или иными преобразования "системы
координат", при этом для каждого языка может быть задана аксиоматика, описывающая преобразования, допустимые в данном языке. При таком подходе глубинные падежи оказываются менее "глубинными": так, они не сохраняются при залоговых преобразованиях, однако они будут сохранятся при чисто синтаксических трансформациях, таких, как номинализация.
Могут быть приведены дополнительные аргументы в пользу такого решения: 1) темпорально-локативные значения поверхностных падежей наиболее естественно описываются как соотв. модальности; 2) поверхностные падежи тесно связаны со средствами выражения информационной структуры предложения, а она также может быть легко представлена как модальность ("существенно, что P").