45th International Philological Research Conference

Применение изоморфизма Керри-Ховарда к семантике естественных языков

Артем Викторович Андреев
Докладчик
младший научный сотрудник
Институт лингвистических исследований РАН

193
2016-03-17
15:10 - 15:30

Ключевые слова, аннотация

В докладе рассматривается возможность применения принципа изоморфизма Керри-Ховарда, устанавливающего эквивалентность логических исчислений и машинных языков, к семантике естественных языков. Предлагается подход к трактовке языковой неоднозначности через понятие «абстрактной интерпретации». Рассматривается вариант конструктивной логики высшего порядка для описания естественного языка.

Тезисы

Не вызывает никаких сомнений, что план выражения естественного языка представляет собой алгебраическую структуру.
Также вполне обоснованным является предположение о том, что план содержания естественного языка может быть сведен к той или иной разновидности логического исчисления. При этом понятие семантики естественного языка оказывается обратным по отношению к семантике логических исчислений: логико-семантический анализ естественного языка предполагает интерпретацию языковых форм логическими конструкциями (т. е. элементов алгебраической структуры через логическое исчисление), а под семантикой исчисления в логике понимается, напротив, интерпретация этого исчисления с помощью той или иной алгебраической структуры. Подобный дуализм хорошо известен в теории машинных языков под названием изоморфизма Керри-Ховарда: «всякая программа есть доказательство некоторого логического утверждение ~ у всякого (доказуемого) логического утверждения существует доказательство в виде программы». Применение этого принципа к естественному языку сталкивается с двумя фундаментальными трудностями: во-первых, алгебраические структуры, которыми можно интерпретировать исчисления, подоходящие для описания естественного языка, хорошо известны и они совершенно не похожи на синтаксические структуры естественных языков. А во-вторых, в отличие от машинного языка, естественному языку свойственна неоднозначность на всех уровнях. Обе эти проблемы можно, как нам представляется, разрешить, если воспользоваться еще одним понятием из информатики, а именно «абстрактной интерпретацией». В этом случае происходит интерпретация только тех или иных существенных аспектов логических формул, без соблюдения требований однозначности и непротиворечивости. Языковая коммуникация в этом случае может быть представлена как своебразный процесс «доказательства» той информации, которая должна быть передана. В докладе будет предложен вариант логического исчисления (на основе конструктивной логики высшего порядка) для моделирования семантики естественных языков, будут рассмотрены примеры описания временных значений глаголов и падежной структуры.